Nilai x yang memenuhi |5x-4 |≥ |3x-12| adalah… *x≤-2 atau x≥4x≤-4 atau x≥2x≤2 atau x≥4-4≤x≤2-2≤x≤4
1. Nilai x yang memenuhi |5x-4 |≥ |3x-12| adalah… *x≤-2 atau x≥4x≤-4 atau x≥2x≤2 atau x≥4-4≤x≤2-2≤x≤4
x < -4 atau x > 2
PembahasanRumus:
|f(x)| ≥ |g(x)|
(f(x) + g(x))(f(x) - g(x)) ≥ 0
Penyelesaian|5x-4| ≥ |3x-12|
(8x-16)(2x+8) ≥ 0
8x - 16 = 0 atau 2x + 8 =0
8x = 16 2x= -8
x= 16/8 x= -8/2
x= 2 x= -4
<--------------- --------------->
________⚫___________ ⚫_________
-4 0 2
x < -4 atau x > 22. Diberikan pernyataan “Jika x = 2, maka x^2=4, ingkaran dari pernyataan ini adalah…. a. x≠2 dan x^2=4 b. x=2 dan x^2≠4 c. x≠2 dan x^2<4 d. x=2 dan x^2=4 e. x≠2 dan x^2≠4
ingkaran dari "jika p maka q" adalah p dan bukan q
p : x = 2
q: x² = 4
bukan q : x² ≠ 4
p dan bukan q
x = 2 dan x² ≠ 4
3. Nilai x yang memenuhi |3x - 4| ≥ |2x 6| adalah....-2≤x≤4x ≤ -2 atau x ≥ 4-2≤x≤2x ≤ 2 atau x ≥ 4x ≤ - 2 atau x ≥ 2
Jawaban:
x > -2
penyelesaian:
3x - 4 > 2x -6
3x - 2x > -6
x > -6 + 4
x > -2
4. (x - 2 ) (x + 4) = (x - 4 ) (x + 2 )
pernyataan itu tdk benar
karena
(x-2)(x+4) tdk sama dengan (x-4)(x+2)
buktinya
(x-2)(x+4) = x^2 +2x -8
sedangkan
(x-4)(x+2) = x^2 - 2x - 8
5. X - 2 = X - 4 -------- -------- X + 2 = X + 4
x - 2 x - 4
---------- = ---------
x + 2 x + 4
( x - 2 ) x ( x + 4 )= ( x - 4 ) x ( x + 2 )
x² + 4x - 2x - 8 = x² + 2x - 4x - 8
4x - 2x = 2x - 4x
2x = 2x - 4x
-4x = 0
x = 0
6. Jika g(x)= x^2-2 dan (fog)(x)=x^4-4^2+4 maka f(x)=......
semoga membantu .....
7. 4^x + 4^-x = 2 2^x - 2^-x = ...
Jawaban:
2^2x + 2^-2x = 2^1
2nya dicoret
2x-2x =1
0 =1
2^x-2^-x=
2^x- 1/2^x=
2^x -1 = 2^x
2^x - 2^x = 1
0=1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jdi jwbanya 1
kita langsung aja !(pertama)
[tex]4^{x}+4^{-x}=2 \\2^{2x}+ 2^{-x}=2\\ 2x+-x=2\\x=2[/tex]
(kedua)
[tex]2^x - 2^{-x}\\=x-x\\=0[/tex]
*Semangat belajar*8. -8 +-2 =-4 x (-8 + -2) =-4 x -8 =-4 x -2 =( -4 x -8) + ( -4 x -2) =
A) -10
B) 32+8=40
C) 32
D) 8
E) 16+8+32+16=72-8 + -2 = -6
-4 × (-8 + -2) = -4 × -6 = 24
-4 × -8 = 32
-4 × -2 = 8
(-4 × -8 ) + (-4 × -2) = 32 + 8 = 40
9. Akar-akar dari persamaan x² + 6x + 8 = 0 adalah .... * x = -2 dan x = -4 x = -2 dan x = 4 x = 2 dan x = 4 x = 2 dan x = -4
PEMBAHASAN
Rumus a,b,c
[tex]{x}^{2} + 6x + 8 = 0[/tex]
[tex]a = 1 \\ b = 6 \\ c = 8[/tex]
[tex](x1, x2) = \frac{ - b \: ± \: \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} [/tex]
[tex](x1, x2) = \frac{ - 6 \: ± \: \sqrt{ {6}^{2} - 4.1.8} }{2.1}[/tex]
[tex](x1, x2) = \frac{ - 6 \: ± \: \sqrt{ 36 - 32} }{2} [/tex]
[tex](x1, x2) = \frac{ - 6 \: ± \: \sqrt{ 4} }{2} [/tex]
[tex](x1, x2) = \frac{ - 6 \: ± \: 2}{2} [/tex]
Mencari x1 :
[tex]x1= \frac{ - 6\: + \: 2 }{2}[/tex]
[tex]x1= \frac{ - 4}{2}[/tex]
[tex]x1= - 2[/tex]
Mencari x2 :
[tex]x2 = \frac{ - 6\: - \: 2 }{2}[/tex]
[tex]x2= \frac{ - 8}{2} [/tex]
[tex]x2= - 4[/tex]
Rumus pemfaktoran:
x² + 6x + 8 = 0
(x + 4) (x + 2) = 0
x1 :
x + 4 = 0
x = 0 - 4
x = -4
x2 :
x + 2 = 0
x = 0 - 2
x = -2
Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut adalah -2 dan -4
opsi yang tepat adalah A
10. x - 2 per x+2 =x - 4 per x+4
Dua per fua berapa Di kurang I empat Di Kali empat
11. X-2 per x+2 = x-4 per x+4
(x - 2)/(x + 2) = (x - 4)/(x + 4)
(x - 2)(x + 4) = (x + 2)(x - 4)
x² + 2x - 8 = x² - 2x - 8
4x = 0
x = 0
12. 4/x+2-2/x-2=x-10/x²-4
[tex] \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x - 2} = \frac{x - 10}{ {x}^{2} - 4 } \\ \frac{4(x - 2) - 2(x + 2)}{ {x}^{2} - 4} = \frac{x - 10}{ {x}^{2} - 4} \\ 4x - 8 - 2x - 4 = x - 10 \\ 4x - 2x - x = - 10 + 8 + 4 \\ x = 2[/tex]
13. Bentuk sederhana 4/x^2 - 3/x^2 + 3 adalah... a. x + 4/ x^3 + x^2 b. x + 4/ x^2 + 3x c. x^4 + 3x^3/ x + 4 d. x^2 + 4/ x^2 + 3x
Jawaban:
Jawabannya adalah b
B.x+4/ x^2 + 3x
14. 2^4 + 2^2 = 2^4 x 2^2 = 2^4 x 2^-2 = 2^-4 x 2^2 = 4 x 10^3 = 4 x 10^-3 = Bantu jawab dong, makasihh
2^4 + 2^2 = 16 + 4 = 20
2^4 × 2^2 = 2^4 + 2 = 2^6 = 64
2^4 × 2^-2 = 2^4 - 2 = 2^2 = 4
2^-4 × 2^2 = 2^-4 + 2 = 2^-2 = 1/2^2 = 1/4
4 × 10^3 = 4 × 1000 = 4000
4 × 10^-3 = 4 × 1/10^3 = 4 × 1/1000 = 1/250
[tex] {2}^{4} + {2}^{2} \\ = ( {2}^{2} + 1) \times {2}^{2} \\ = (4 + 1) \times 4 \\ = 5 \times 4 \\ = 20[/tex]
[tex] {2}^{4} \times {2}^{2} \\ = {2}^{4 + 2} \\ = {2}^{6} \\ = 64[/tex]
[tex] {2}^{4} \times 2 { }^{ - 2} \\ = 2 {}^{4 - 2} \\ = {2}^{2} \\ = 4[/tex]
[tex] {2}^{ - 4} \times {2}^{2} \\ = {2}^{ - 4 + 2} \\ = {2}^{ - 2} \\ = \frac{1}{2 {}^{2} } \\ = \frac{1}{4} [/tex]
[tex]4 \times {10}^{3} \\ = 4 \times 1000 \\ = 4000[/tex]
[tex]4 \times {10}^{ - 3} \\ = 4 \times \frac{1}{ {10}^{ 3} } \\ = \frac{4}{10 {}^{3} } \\ = \frac{4}{1000} \\ = \frac{1}{250} [/tex]
Maaf kalau salah
Semoga membantu :)
15. Diketahui 4^X+4^(-X)= 4^(1/2). Maka, nilai 2^X+2^(-X) = …
Jawab:
[tex]\displaystyle 4^x+4^{-x}=4^\frac12\\(2^2)^x+(2^2)^{-x}=2\\(2^x)^2+(2^{-x})^2=2\\(2^x)^2+(2^{-x})^2+2\cdot2^x\cdot2^{-x}=2+2\cdot2^x\cdot2^{-x}\\(2^x+2^{-x})^2=2+2\\(2^x+2^{-x})^2=4\\2^x+2^{-x}=2[/tex]
Beberapa konsep yang dipakai:
[tex]\displaystyle \triangleright~(a+b)^2=a^2+b^2+2ab[/tex]
16. HITUNGLAH!! 1. ( x + 4 ) ( x - 4 ) = ....... 2. ( x + 2 ) ( x + 2 ) ( x + 2 ) = ......
Bab Aljabar
Matematika SMP Kelas VIII
1] (x + 4) . (x - 4) = x² - 4²
= x² - 16
2] (x + 2) (x + 2) (x + 2) = (x² + 4x + 4) (x + 2)
= x³ + 2x² + 4x² + 8x + 4x + 8
= x³ + 6x² + 12x + 8
17. Nilai x yang memenuhi |x² - 10| = 6 adalah....x = {2}x = {2,4}x = {-2, 2,4}x = (-2,-4)x = (-2,-4, 2, 4)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
|x² - 10| = 6
x² - 10 = -6
x² - 10 + 6 = 0
x - 4 = 0
(x + 2)(x - 2) = 0
x = -2 atau x = 2
x² - 10 = 6
x² - 10 - 6 = 0
x² - 16 = 0
(x + 4)(x - 4) = 0
x = -4 atau x = 4
Jadi, HP = {-4, -2, 2, 4}
Semoga Bermanfaat
18. 1. Kalimat matematika yang menunjukkan sifat distributif terhadap penjumlahan adalah...A. 2 X (-6 + 4) = (2 X (-6) + (2 X 4) B. 2 X (-6+4 ) = (2 X (-6) + 4C.2 X (-6 + 4) = 2 +(-4) X 4D. 2 X (-6+4)= (2 X 2) + (-6)
Jawaban yg sesuai
A.
Semoga membantu
19. (x-2)/(x+2 )= (x-4)/(x+4)
JAWABAN:
(x - 2)/(x + 2)=(x - 4)/(x + 4)
(x - 2)(x -b4)=(x + 2)(x -4)
x² + 2x - 8 = x² - 2x - 8
4x=0
x=0
Semoga membantu :)
Maaf kalo salah:v
20. X-2 per x+2 = x-4 per x+4
x-2 per x+2 = x-4 per x+4 sama dengan 0
21. Penyelesaian dari (x-4)/(-x+2)≤0,x≠2 adalah…. A.Hp.{x≤2 atau x≥4} B.Hp.{x≤-4 atau x≥-2} C.Hp.{x≤-4 atau x≥2} D.Hp.{2≤x≤4} E.Hp.{-4≤x≤-2} Penyelesaian dari (4x+20)/(x+2)≤0,x≠-2 adalah…. * A.Hp.{x≤-5 atau x≥-2} B.Hp.{x≤-5} C.Hp.{5≤x≤2} D.Hp.{x≤5 atau x≥2} E.Hp.{-5≤x≤-2} Penyelesaian dari (x+3)/(x+4)≥2,x≠-4 adalah…. * A.Hp.{-4≤x≤-3} B.Hp.{-5≤x≤-2} C.Hp4{5≤x≤5} D.Hp.{3≤x≤4} E.Hp.{-5≤x≤-4}
Jawab:
1.A
2.C
3.E
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Instagram : sidayat._
Bisa tanya ke ig saya, insya allah saya bisa bantu
22. x-2 ----- x+2 =x-4 ----- x+4
4,2.
maaf kalo salah jawabanya.
23. Hasil dari (x – 2) (x + 2) adalah ..... a. x^2 – 4x + 4 b. x^2 + 4x + 4 c. x^2 – 4 d. x^2 + 4
pemfaktoran
Jawaban:
x²-4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(x-2)(x+2)=x²+2x-2x-4
=x²-4
24. 4^X+4^(-X)= 4^(1/2). Maka, nilai 2^X+2^(-X) = …
Jawab:
[tex]\displaystyle 4^x+4^{-x}=4^\frac12\\(2^2)^x+(2^2)^{-x}=2\\(2^x)^2+(2^{-x})^2=2\\(2^x)^2+(2^{-x})^2+2\cdot2^x\cdot2^{-x}=2+2\cdot2^x\cdot2^{-x}\\(2^x+2^{-x})^2=2+2\\(2^x+2^{-x})^2=4\\2^x+2^{-x}=2[/tex]
Beberapa konsep yang dipakai:
[tex]\displaystyle \triangleright~(a+b)^2=a^2+b^2+2ab[/tex]
25. Semua nilai x yang memenuhi (x + 5)(x - 2) > (x-2) adalah.... A. 2 ≤ x ≤ 4 B. 2 ≥ x ≥ 4 C. x ≤ 2 atau x ≤ 4 D. x ≥ 2 atau x ≤ 4 E. -1 ≤ x atau 4 ≤ x
D. x ≥ 2 atau x ≤ 4
Pembahasan:
(x + 5)(x - 2) ≥ (x - 2)
x² + 3x - 10 - x + 2 ≥ 0
x² + 2x - 8 ≥ 0
(x + 4)(x + 2) ≥ 0
∴ x ≥ 2 v x ≤ 4
Pelajari lebih lanjut Materi SBMPTN:https://brainly.co.id/tugas/21074895Kelas: 12Mapel: SBMPTNBab: Tes kemampuan dan potensi akademikKode: 24Kata Kunci: sbmptn, ujian masuk perguruan tinggi26. Bentuk sederhana dari {x^4-1/(x^4+2x^2+1)} {x^4-x^2-2/x^4-4} {x^4+3x^2+2/x^4-1}
Bentuk sederhana
dilampiran = 1
27. 4^x + 4^-x + 2^x + 2^-x = 10 Maka 4^x + 4^-x = ?
kalo ga salah jawabannya 9
28. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x + 2/x - 4 ≥ 0 adalah... A. 2 ≤ x < 4 B. -2 ≤ x < 4 C. x < -2 atau x ≥ 4 D. x ≤ -2 atau x ≥ 4 E. x ≤ -2 atau x > 4
itu ya.................:<
29. lim x - 4 x⇒4 √x - 2 (itu x - 4 per akar x - 2 )
limit (x - 4) / (√x - 2) = limit {(√x + 2)(√x - 2)} / (√x - 2)
x⇒4 x⇒4
= limit √x + 2
x⇒4
= √4 + 2
= 2 + 2
= 4
30. lim x - 4 x⇒4 √x - 2 (itu x - 4 per akar x - 2 )
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Limit
Kata kunci: Limit aljabar, bentuk tak tentu 0/0
Kode: 11.2.7 (Kelas 11 Matematika Bab 7-Limit)
[tex] \lim_{x \to 4} \frac{x-4}{ \sqrt{x} -2}=... [/tex]
Untuk menyelesaikan soal limit cara nya adalah mensubtitusi nilai x, kalau hasil yang diperoleh bentuk tak tentu (salah satu contohnya bentuk [tex] \frac{0}{0} [/tex] , maka limit tersebut tidak dapat ditentukan dengan aturan hasil bagi limit.
jika disubtitusi langsung:
[tex] \lim_{x \to 4} \frac{x-4}{ \sqrt{x} -2} \\ = \frac{4-4}{ \sqrt{4}-2 } \\ = \frac{0}{0} [/tex]
(hasilnya adalah bentuk tak tentu, maka limit tersebut tidak dapat ditentukan dengan aturan hasil bagi limit
1. cara pertama
a²-b²=(a+b)(a-b)
x-4=(√x)²-2²
x-4=(√x+2)(√x-2)
[tex] \lim_{x \to 4} \frac{x-4}{ \sqrt{x} -2} \\ = \lim_{x \to 4} \frac{( \sqrt{x} +2)( \sqrt{x} -2)}{ \sqrt{x} -2} \\ = \lim_{x \to 4} ( \sqrt{x} +2) \\ = \sqrt{4}+2 \\ =2+2 \\ =4 [/tex]
2. cara kedua, mengalikan bentuk akar dengan sekawan nya
[tex]\lim_{x \to 4} \frac{x-4}{ \sqrt{x} -2} \\ =\lim_{x \to 4} \frac{x-4}{ \sqrt{x} -2}\times \frac{ \sqrt{x} +2}{ \sqrt{x} +2} \\ = \lim_{x \to 4} \frac{(x-4)( \sqrt{x} +2)}{( \sqrt{x} -2)( \sqrt{x} +2)} \\ = \lim_{x \to 4} \frac{(x-4)( \sqrt{x} +2)}{(x-4)} \\ = \lim_{x \to 4} (\sqrt{x}+2) \\ = \sqrt{4}+2 \\ =2+2 \\ =4 [/tex]
3. cara ketiga, dengan teorema L'Hopital
andaikan [tex] \lim_{x \to u} f(x)= \lim_{x \to u} g(x)=0 [/tex]
Apabila lim [f'(x)/g'(x)] ada, baik ia terhingga atau tak terhingga (jadi bilangan terhingga L, ∞, atau -∞), maka
[tex] \lim_{x \to u} \frac{f(x)}{g(x)}= \lim_{x \to u} \frac{f'(x)}{g'(x)} [/tex]
Di sini, u dapat mewakili sebarang simbol [tex]a, a^-, a^+, -\infty, atau + \infty[/tex]
[tex]\lim_{x \to 4} \frac{x-4}{ \sqrt{x} -2} \\ =\lim_{x \to 4} \frac{1}{ \frac{1}{2}x^{- \frac{1}{2} } } \\ =\lim_{x \to 4} \frac{1}{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } } \\ =\lim_{x \to 4}2 \sqrt{x} \\ =2 \sqrt{4} \\ =2\times 2 \\ =4 [/tex]
Soal lainnya tentang limit aljabar yang dapat dipelajari:
https://brainly.co.id/tugas/2309803
https://brainly.co.id/tugas/108526
https://brainly.co.id/tugas/13961076
https://brainly.co.id/tugas/1201175
Semangat belajar!
Semoga membantu :)
31. 2x + (-4)2 X 10 + (-4) = 20 + (-4) = 164 X 5 + (-4) = 10 + (-4) = .....2 X 2 + (-4) = 4 + (-4)=...2 x 0 + (-4) = 0 + (...) = ....2 x (-1) + (4) = –2 + (-4) = -62 x (-2) + (-4) = ...+ (...) =
Jawaban:
10+(-4)=6
4+(-4)=0
0+(-4)=-4
-2+(-4)=-6
-4+(-4)=0
maaf kalo salah32. X-2 / X+2 = X-4 / X+4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x -2/x+4 = x -4/x+4
= x² + 4x - 2x - 8 = x² + 2x -4x - 8
=4x - 2x = 2x -4x
x = 0
#backtoschool2019
Jawaban:
x-2/x+2 = x-4/x+4
(x-2)(X+4) = (x-4)(X+2)
x²+4x-2x-8 = x²+2x-4x-8
x²+2x-8 = x²-2x-8
2x+2x = 8-8
4x = 0
X = 0
semoga membantu
33. 2 x + 4 2 X 4 + 4 2 X LE
Jawaban:
itu jawaban nya jadiin jawaban yang terbaik
34. Nilai x yang memenuhi x-2/4 + 4 < -2 -x+4/2 adalah
[tex] \\ = \frac{x - 2}{4} + 4 < - 2 \frac{ - x + 4}{2} \\ \\ = \frac{x - 2}{4} + \frac{16}{4} < \frac{ - 4}{2} \frac{ - x + 4}{2} \\ \\ = \frac{x - 14}{4} < \frac{ - x}{2} \\ \\ = x - 14 < - 2x \\ \\ = 3x < 14 \\ \\ = x < \frac{14}{3} [/tex]
35. x-2:x+2=x-4:x+4 berapa nilai x ?
Jawab:
x=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(x-2)(x+4)=(x-4)(x+2)
x^2 + 2x - 8 = x^2 - 2x - 8
4x = 0
x = 0
36. 6. Faktor dari x² + 2x - 8 adalah.... (x-4) dan (x + 2) (x + 2) dan (x - 2) (x + 4) dan (x - 2) d. (x-4) dan (x - 2)
Jawaban:
D. ( x - 4 ) dan ( x + 2 )
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Maaf kurang jelas
Semoga bermanfaat
37. 4 x (-1) - 2 = 4 x 2 - 2 = 4 x 3 - 2 =
- 4 - 2 = - 6...................................
12 - 2 = 10
38. bentuk sederhana dari x^2+2x-8/4-x^2 adalah... a. -x-4/x-2 b. x+4/x+2c. -x+4/x+2d. -x-4/x+2pakai cara ya!!!
= (x²+2x-8)/(4-x²)
= (x+4)(x-2)/(-1)(x²-4)
= (x+4)(x-2)/(-1)(x+2)(x-2)
= (x+4)/(-1)(x+2)
= (-1)(x+4)/(x+2)
= -x-4 / x+2 #D
39. 4(x²-x+2 dari 2 (2 x² + 2x - 4)
4x^2-4x+8
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga beneeeeerrrrwfhsvwgsbjebs
40. (x+2)/(x-2)= (x+4)/(x-4)
[tex] \frac{x + 4}{x - 2} = \frac{x + 4}{x - 4} \\ x= 0[/tex]
