Sebutkan Contoh soal pertidaksamaan rasional Dan irasional satu variabel!
1. Sebutkan Contoh soal pertidaksamaan rasional Dan irasional satu variabel!
Perusahaan asuransi melakukan perhitungan premi yang akan dibayarkan kepada pemegang polis dalam kurun waktu tertentu. Besar premi yang akan dibayarkan memenuhi persamaan berikut : Tentukan batas kurun waktu y (dalam bulan) yang diperlukan oleh pemegang polis agar mendapat premi paling banyak 6 unit! Penyelesaian : Agar pemegang polis mendapat premi paling banyak 6 unit, maka p(y) haruslah kurang dari atau sama dengan enam. Syarat tambahan : y + 1 ≥ 0 <=> y ≥ -1 Dengan demikian. himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah { -1 ≤ y ≤ 3 }. Jadi, batas kurun waktu yang diperlukan oleh pemegang polis agar mendapat premi paling banyak 6 unit adalah 0 sampai 3 bulan.
2. Contoh soal pertidaksamaan rasional dan irasional beserta pembahasan
Jawab:
gambar 1 : Rasional
gamabr 2 : irisioanal
3. contoh permasalahan sederhana pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
Contoh permasalahan matematika yang melibatkan pertidaksamaan irasional dan rasional ada di lampiran ya :)
4. Selesaikan Soal Nilai Mutlak Dan Pertidaksamaan Rasional,Irasional Dibawah Ini
bantu jawab yang bab 1 nilai mutlak
5. Kenapa kita harus belajar pertidaksamaan rasional dan irasional
gunanya untuk merasionalkan bentuk2 akar yg tak rasional/irasional
6. 5x. 10 ----- < ------ 9-2x. 9-2x Pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
Materi : Pertidaksamaan Pecahan
7. Definisi pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel?
Pertidaksamaan rasional adalah bentuk pertidaksamaan yang mengandung bilangan-bilangan rasional, seperti pertidaksamaan kuadrat, pertidakdamaan pecahan, dsb.
Contoh:
4x – 8 ≥ 5x + 4
(x – 2)/3 + (2x – 1)/2 > x – 4
Pertidaksamaan irrasional adalah pertidaksamaan yang mengandung bilangan irrasional, atau lebih mudah dikenali sebagai pertidaksamaan yang mengadung bentuk akar.
Contoh:
√(x + 6) ≤ x
x – 3 < √(x – 1)
8. buatlah mind map tentang pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
Tinggal kamu variasiin sendiri ya.
-semoga membantu☺️
9. jawaplah soal berikut tentang pertidaksamaan rasional dan irasional
Saya gak tahu maaf akla
10. contoh soal cerita pertidaksamaan rasional dan irasional
KLO irasional itu berarti tak tau jika rasional tau. semoga bermanfaat!
11. Sifat sifat rasional dan irasional Pertidaksamaan satu variable
Sifat-Sifat Pertidaksamaan
1.tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas ditambah atau dikurangidengan bilangan yang sama
2. tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas dikali atau dibagi denganbilangan positif yang sama
3.tanda pertidaksamaan akan berubah jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama
4.tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas positif masing-masingdikuadratkan
5.
12. pengertian pertidaksamaan rasional dan irasional dan berikan contohnya masing masing 2
Bilangan rasional = bilangan yang dapat dinyatakan sebagai bentuk a/b (pecahan) dengan a dan b merupakan bilangan bulat, dan b bukan nol.
Contoh: 3/4, 1/2, 4/7
Bilangan irasional = bilangan yang tidak dapat dibagi karena hasil baginya tidak akan pernah terhenti (biasanya ditulis dalam bentuk "......", misalnya: 1,38573873843892.....)
Contoh: √2, e
13. Perbedaan pertidaksamaan rasional dan irasional
Jawaban:
×Pertidaksamaan rasional adalah bentuk pertidaksamaan yang mengandung bilangan-bilangan rasional, seperti pertidaksamaan kuadrat, pertidakdamaan pecahan
×Pertidaksamaan irrasional adalah pertidaksamaan yang mengandung bilangan irrasional, atau lebih mudah dikenali sebagai pertidaksamaan yang mengadung bentuk akar.
Pertidaksamaan rasional adalah suatu pertidaksamaan dimana berbentuk pecahan maupun rasional yang penyebutnya memuat suatu variabel tertentuPertidaksamaan Irasional adalah suatu bentuk materi pertidaksamaanyang memiliki fungsi berada pada bawah tanda akar, baik itu fungsi pada ruas kiri, ruas kanan atau pada kedua dua ruas tersebut.
14. contoh soal bilangan rasional dan irasional
Kelas: VII
Mata Pelajaran: Matematika
Materi: Bilangan
Kata kunci: Bilangan Rasional dan Bilangan Irrasional
Pembahasan:
Contoh soal bilangan rasional:
Budi akan merayakan ulang tahunnya, dan dia ingin merayakanya dengan mengundang pesta teman-teman sekelasnya, dan menyajikan nasi liwet. Bila dalam satu kelas ada 28 orang siswa, dan untuk satu porsi nasi liwet diperlukan 1¼ gelas beras, berapa berapa beras yang harus dimasak oleh Budi?
Jawab:
Beras yang diperlukan adalah = 30 ÷ 1 ¼ = 28 ÷ 5/4 = 112/5 = 22 2/5 gelas
Contoh soal bilangan irasional:
Andi membeli martabak spesial, dan dia diberitahu oleh pelayan bahwa martabak tersebut memiliki luas permukaan 40 centimeter persegi. Bila martabak tersebut memiliki sisi panjang dan lebar sama, berapakah ukuran sisi martabak?
Jawab:
Sisi Martabak = √Luas Martabak = √40 = √(4x10) = 2√10 centimeter.
Penjelasan:
Secara umum, bilangan dapat dibagi menjadi bilangan rasional dan rasional, tergantung apakah bilangan tersebut dapat dinyatakan sebagai pembagian bilangan bulat (integer).
Bilangan
Rasional: bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk
pembagian atau perbandingan dua bilangan bulat. Jadi
bilangan rasional dapat dinyatakan sebagai pembagian a/b dengan syarat a, b
bilangan bulat dan b ≠ 0.
Misalnya, 3 adalah bilangan rasional, karena dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian 6/2. Bilangan 0,25 juga adalah bilangan rasional, karena dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian ¼.
Bilangan Irrasional: bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian atau perbandingan dua bilangan bulat.
Misalnya, pi atau π, rasio antara keliling dengan diameter lingkaran, yang bernilai 3,14159265359…, adalah bilangan irasional, karena tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian. Bilangan √2 juga adalah bilangan irrasional, karena tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pembagian.
15. Bab pertidaksamaan rasional dan irasional satu Variabel. Jawabannya ini apa ya kak??tolongg
1. syarat numerus( hilangkan akarnya)
√x-2≥0 menjadi
= x-2≥0
x≥2+0
x≥2
cuma gitu doang dek
16. Pertidaksamaan Rasional dan Irasional
3.
[tex]\frac{x^2\:-\:2x\:+\:1}{x\:+\:2} < 0[/tex]
[tex]\frac{(x\:-\:1)^2}{x\:+\:2} < 0[/tex]
Nilai x pembuat nol :
x - 1 = 0 => x = 1
x + 2 = 0 => x = –2
Pengujian nilai pada garis bilangan, untuk interval :
[tex](\:i\:)\:\boxed{x < - 2\:\to\:\frac{(x\:-\:1)^2}{x\:+\:2} < 0}[/tex]
[tex](\:ii\:)\:-2 < x < 1\:\to\:\frac{(x\:-\:1)^2}{x\:+\:2} > 0[/tex]
[tex](\:iii\:)\:x > 1\:\to\:\frac{(x\:-\:1)^2}{x\:+\:2} > 0[/tex]
Kesimpulan :
[tex]\boxed{\boxed{\bold{HP\:}:\:\{\:x < - 2,\:x\:\in\:R\:\}}}[/tex]
4.
[tex]\frac{x\:-\:5}{x^2\:+\:6x\:+\:9}\:\leqslant\:0[/tex]
[tex]\frac{x\:-\:5}{(x\:+\:3)^2}\:\leqslant\:0[/tex]
Nilai x pembuat nol :
x - 5 = 0 => x = 5
x + 3 = 0 => x = –3
Karena (x + 3)² adalah penyebut, maka terdapat syarat : x ≠ –3
Pengujian nilai pada garis bilangan, untuk interval :
[tex](\:i\:)\:\boxed{x < -3\:\to\:\frac{x\:-\:5}{(x\:+\:3)^2} < 0}[/tex]
[tex](\:ii\:)\:\boxed{-3 < x\:\leqslant\:5\:\to\:\frac{x\:-\:5}{(x\:+\:3)^2}\:\leqslant\:0}[/tex]
[tex](\:iii\:)\:-3 < x\:\leqslant\:5\:\to\:\frac{x\:-\:5}{(x\:+\:3)^2} > 0[/tex]
Kesimpulan :
[tex]\boxed{\boxed{\bold{HP}\::\:\{\:x\:\leqslant\:5\:,\:x\:\ne\:-3\:,\:x\:\in\:R\:\}}}[/tex]
5.
[tex]\frac{2x\:-\:1}{x\:+\:2}\:\leqslant\:0[/tex]
Nilai x pembuat nol :
2x - 1 = 0 => x = ½
x + 2 = 0 => x = –2
Karena (x + 2) adalah penyebut, maka terdapat syarat : x ≠ –2.
Pengujian nilai pada garis bilangan, untuk interval :
[tex](\:i\:)\:x < -2\:\to\:\frac{2x\:-\:1}{x\:+\:2} > 0[/tex]
[tex](\:ii\:)\:\boxed{-2 < x\:\leqslant\:\frac{1}{2}\:\to\:\frac{2x\:-\:1}{x\:+\:2}\:\leqslant\:0}[/tex]
[tex](\:iii\:)\:x > \frac{1}{2}\:\to\:\frac{2x\:-\:1}{x\:+\:2} > 0[/tex]
Kesimpulan :
[tex]\boxed{\boxed{\bold{HP}\::\:\{\:-2 < x\:\leqslant\:\frac{1}{2}\:,\:x\:\in\:R\:\}}}[/tex]
17. penemu rumud pertidak samaan rasional dan irasional satu variabel?
Hipassus dari metapontum
18. Pertidaksamaan rasional dan irasional
Jawaban:
1.Perbedaan pertidaksamaan Rasional dan Irasional
2.Jenis-jenis pertidaksamaan Irasional dalam bentuk akar
3.Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan Irasional
4.Soal dan pembahasan pertidaksamaan Irasional dari Quipper Video
19. 2 soal Pertidaksamaan irasional 1 variabel
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
[tex] \sqrt{2x - 8} < 2[/tex]
2.
[tex] \sqrt{2x + 6} \leqslant \sqrt{4 - x} [/tex]
20. minta tolong latihan soal pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
Jawab:
1). X ∈ <2,6> ∪ [10, +∞>
2). X ∈ [-6,-4> ∪<3,∞>∪ {-1}
3). X ∈ [3,∞> atau X ≥3
4). X ∈ <-∞ , [tex]\frac{\sqrt{30}}{3}[/tex] ] ∪ [ [tex]\frac{\sqrt{30}}{3} , 10 + \sqrt{65}[/tex] ]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1). [tex]\frac{X}{X-2}\geq \frac{5-x}{6-X}[/tex]
[tex]\frac{X}{X-2} \geq \frac{5-X}{6-X} , X\neq 2, X\neq 6\\\frac{X}{X-2} -\frac{5-X}{6-X} \geq 0\\\frac{X*(6-X)-(x-2)*(5-x)}{(x-2)*(6-x)} \geq 0\\ \\\frac{6X-X^{2}-(5x-X^{2}-10+2X) }{(X-2)*(6-X)}\ \geq 0\\\\\frac{6X-X^{2}-(7X-X^{2}-10) }{(X-2)*(6-X)} \geq 0\\\frac{6X-X^{2}-7X+X^{2}+10 }{(X-2)*(6-X)} \geq 0\\\frac{-X+10}{(X-2)*(6-X)} \geq 0\\\left \{ {{-X+10\geq 0 } \atop {(X-2)*(6-X)<0}} \right. \\\left \{ {{-X+10\leq 0} \atop {(X-2)*(6-X)<0}} \right. \\\\\left \{ {{X\leq10 } \atop{X∈<2,6>}}[/tex]
[tex]\left \{ {{X\leq10 } \atop {X∈<∞,2> u <6, +∞}} \right. \\X∈<2,6>\\X∈[10,+∞>\\X∈ <2,6> U [10, +∞> , X\neq 2, X\neq 6\\X∈<2,6> U [10, +∞>[/tex]
Maksudnya tanda ∈. Gak tau kenapa pas diketik jadi a gitu -__-
2). Cara sama kaya no 1
[tex]\frac{(X^{2}+2X+1)*(X+6) }{X^{2}+X-12 } \geq 0\\\\\\frac{(X^{2}+2X+1)*(X+6) }{X^{2}+X-12 }\geq 0 ,X\neq 4, X\neq 3\\\frac{(X^{2}+2X+1)*(X+6) }{X^{2}+4X-3X-12 }\geq 0\\\frac{(X^{2}+2X+1)*(X+6) }{X*(X+4)-3(X+4)} \geq 0\\\\frac{(X^{2}+2X+1) }{(X+4)*(X-3)}\geq 0\\\left \{ {{(X^{2}+2X+1)*(X+6)\geq 0} \atop {(X+4)*(X-3)>0}} \right.\\\\left \{ {{(x^{2}+2X+1)*(X+6)\leq 0} \atop {(X+4)*(X-3)<0}} \right.\\\left \{ {{Xe[-6,+oo>} \atop {Xe<-oo,-4>u <3,+oo>}} \right. \\[/tex]
[tex]\left \{ {{<-oo,-6]u{-1}} \atop {Xe<-4,3>}} \right. \\Xe [-6,4>u<3,+oo>\\X=-1\\Xe[-6,-4>u<3,+oo>u{-1}, X\neq 4, X\neq 3\\Xe[-6,-4>u<3,+oo>u{-1}[/tex]
3). [tex]\sqrt{2X-6}\leq \sqrt{3X-6}\\ \sqrt{2X-6}\leq \sqrt{3X-6}, X e [3,+oo>\\[/tex]
simbol ∞=oo, ∈=e
2x-6 ≤ 3X-6
2X ≤ 3X
2X - 3X ≤ 0
-X ≤ 0
X ≥ 0, X ∈ [3,+∞>
X ∈ [3,+∞>
X ≥ 3
4).[tex]\sqrt{3X^{2}-10 }\geq 2X -5[/tex]
[tex]\sqrt{3X^{2}-10 }\geq 2X -5[/tex] , X∈<-∞,[tex]-\frac{\sqrt{30} }{3}[/tex]] ∪ [ [tex]\frac{\sqrt{30} }{3}[/tex],+∞>
[tex]\sqrt{3X^{2}-10 }\geq 2X -5 ,2x-5\geq 0\\\sqrt{3X^{2}-10 }\geq 2X -5 , 2x-5<0\\[/tex]
X∈[10-[tex]\sqrt{65}[/tex] , 10+[tex]\sqrt{65}[/tex] ], X [tex]\geq \frac{5}{2}[/tex]
X∈R , X<[tex]\frac{5}{2}[/tex]
X∈[[tex]\frac{5}{2}[/tex], 10+ [tex]\sqrt{65}[/tex]]
X∈<-∞,[tex]\frac{5}{2}[/tex]>
X∈<-∞,10+[tex]\sqrt{65}[/tex]], X∈<-∞,[tex]-\frac{\sqrt{30} }{3}[/tex]] ∪ [[tex]\frac{\sqrt{30} }{3}[/tex],+∞>
X∈<-∞,[tex]-\frac{\sqrt{30} }{3}[/tex] ] ∪ [[tex]\frac{\sqrt{30} }{3}[/tex],10+[tex]\sqrt{65}[/tex] ]
21. ada yang bisa pertidaksamaan rasional & irasional
Pertidaksamaan
No 1
(6x + 2)/(x - 2) < 1
(6x + 2 - (x - 2)) / (x - 2) < 0
(5x + 4)/(x - 2) < 0
-4/5 < x < 2
HP = {x| -4/5 < x < 2, x ∈ R}
No 2
√(3x + 7) > 4
3x + 7 > 4²
3x > 16 - 7
x > 9/3
x > 3
HP = {x| x > 3, x ∈ R}
Penjelasan dengan langkah-langkah:
no. 1
(6x + 2)/(x - 2) < 1
(6x + 2)/(x - 2) - 1 < 0
((6x + 2) - 1(x - 2))/(x - 2) < 0
(6x - x + 2 + 2)/(x - 2)
(5x + 4)/(x - 2) < 0
Kita uji dengan x = 0
(5(0) + 4)/(0 - 2)
= -4/2
= -2 (negatif)
maka, garis bilangannya adalah
+++ (-4/5) ––– (2) +++
Karena bertanda "<", arahnya ke negatif yaitu -4/5 < x < 2
Jadi, HP = {x | -4/5 < x < 2; x ∈ R}
no. 2
√3x + 7 > 4
√3x > 4 - 7
√3x > -3
3x > (-3)²
3x > 9
x > 3
untuk syarat dari akarnya
3x ≥ 0
x ≥ 0
irisannya adalah x > 3
Jadi, HP = {x | x > 3; x ∈ R}
Semoga Bermanfaat
22. x−33x+1 ≤4pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel.bantu jawab cepat ya kakak²
Materi : SPtLSV
( x - 3 )/( 3x + 1 ) ≤ 4
x - 3 ≤ 4( 3x + 1 )
x - 3 ≤ 12x + 4
12x - x ≥ - 4 - 3
11x ≥ -7
[ x ≥ -7/11 ]
Semoga bisa membantu
[tex] \boxed{ \colorbox{navy}{ \sf{ \color{lightblue}{ Answer\:by\: BLUEBRAXGEOMETRY}}}} [/tex]
23. pertidaksamaan rasional dan irasional
Jawaban:
Bilangan rasional adalah suatu bilangan yang bisa diubah dalam bentuk pecahan ab dengan a dan b merupakan bilangan bulat.
bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti). Bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai a/b dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol.
24. pertidaksamaan rasional satu variabel dan contoh soal
2x + 4 < 6
2x < 6 - 4
2x < 2
x < 2 : 2
x < 1
25. contoh soal mengubah bilangan irasional ke rasional dan bilangan rasional ke irasional
Contoh Bilangan Irasional ke Rasional.
Pecahan, sering terdiri dari pembilang yang bulat dan penyebut yang berbentuk akar. Nah, model ini kita sering disuruh untuk merasionalkannya.
Bilangan : 1/√2
bilangan rasional, berbentuk akar pada penyebut harus dihilangkancaranya adalah dengan mengalikan dengan akar yang sama
= 1/√2 × √2/√2
bagian atas, kalikan 1 dengan akar 2bagian bawah, kalikan akar 2 dengan akar 2akar 2 dikali akar 2 hasilnya 2.
= √2/2
Atau bisa ditulis menjadi :
= ½√2Sekarang diperoleh pecahan yang tidak mempunyai bentuk akar dibawah atau penyebutnya. Inilah yang dimaksud dengan merasionalkan pecahan.
26. Tentukan pertidaksamaan pecahan berikut! Cek gambar Dengan cara pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel! Mohon bantuannya
jika a/b ≥ 0 maka a.b ≥ 0 dengan batas b≠ 0
1)
(3x+9) / (x-2 ) ≥ 0
(3x+9)(x-2) ≥ 0
x ≤ -3 atau x > 2
2)
(2x+3)/(x -3) ≤ 3
(2x+3)/(x-3) - 3 ≤ 0
{(2x+3) - 3(x-3)}/(x-3) ≤ 0
(2x+3 - 3x + 9)/(x-3) ≤ 0
(-x + 12)/(x-3) ≤ 0
(-x + 12)(x-3) ≤ 0 dengan x ≠ 3
x ≥ 12 , x < 3
27. 5 contoh soal pertidaksamaan rasional satu variabel (soal pilihan ganda)
by: google ^～^
semoga membantu :D
28. Pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel. Tentukan x √2x-5<1
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Pertidaksamaan
Kata Kunci : pertidaksamaan, irasional
Kode : 10.2.4 [Kelas 10 Matematika KTSP - Pertidaksamaan]
Pembahasan :
Bentuk umum pertidaksamaan bentuk irasional atau bentuk akar adalah
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] > a dan a ≥ 0, maka f(x) ≥ 0 dan f(x) > a²;
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] ≥ a dan a ≥ 0, maka f(x) ≥ 0 dan f(x) ≥ a²,
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] < a dan a ≥ 0, maka f(x) ≥ 0 dan f(x) < a² atau 0 ≤ f(x) < a²,
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] ≤ a dan a ≥ 0, maka f(x) ≥ 0 dan f(x) ≤ a² atau 0 ≤ f(x) ≤ a²,
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] < [tex] \sqrt{g(x)} [/tex], maka f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0, dan f(x) < g(x),
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] > [tex] \sqrt{g(x)} [/tex], maka f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0, dan f(x) > g(x),
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] ≤ [tex] \sqrt{g(x)} [/tex], maka f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0, dan f(x) ≤ g(x),
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] ≥ [tex] \sqrt{g(x)} [/tex], maka f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0, dan f(x) ≥ g(x).
Mari kita lihat soal tersebut.
Penyelesaian pertidaksamaan
[tex] \sqrt{2x-5} [/tex] < 1
Syarat perlu dan cukup adalah
2x - 5 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 5
⇔ x ≥ [tex] \frac{5}{2} [/tex]
⇔ x ≥ 2[tex] \frac{1}{2} [/tex] ... (1)
([tex] \sqrt{2x-5} [/tex])² < 1²
⇔ 2x - 5 < 1
⇔ 2x < 1 + 5
⇔ 2x < 6
⇔ x < [tex] \frac{6}{2} [/tex]
⇔ x < 3 ... (2)
Dari (1) dan (2) diperoleh hasil 2[tex] \frac{1}{2} [/tex] ≤ x < 3 (silakan cek gambar pada lampiran).
Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah 2[tex] \frac{1}{2} [/tex] ≤ x < 3.
Semangat!
Stop Copy Paste!
29. soal pertidaksamaan irasional dan rasional
Penjelasan dengan langkah-langkah:
√x² - 4 = √x + 2
x² - 4 - x - 2 = 0
x² - x - 6 = 0
(x - 3) (x + 2) = 0
x = -2 dan x = 3
HP { -2, 3 }30. tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut!#materi; PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL SATU VARIABEL...
a.
[tex]\frac{x\:+\:2}{3x\:-\:1} \geqslant 0[/tex]
Nilai x pembuat nol :
› x + 2 = 0 => x = –2
› 3x - 1 = 0 => x = ⅓
Karena (3x - 1) adalah penyebut, maka terdapat syarat x ≠ ⅓
Dimisalkan :
[tex]\frac{x\:+\:2}{3x\:-\:1}= f(x)[/tex]
Pada pengujian garis bilangan, untuk interval :
» x ≤ –2, f(x) bernilai [ ≥ 0 ]
» –2 < x < ⅓, f(x) bernilai [ < 0 ]
» x > ⅓, f(x) bernilai [ > 0 ]
Jadi :
[tex]\boxed{\boxed{\bold{HP}\:\::\:\:\{\:x \leqslant -2\:\:∪\:\:x > \frac{1}{3}\:\}}}[/tex]
b.
[tex]\frac{2x\:-\:5}{x\:-\:2} < 3[/tex]
[tex]\frac{2x\:-\:5}{x\:-\:2}\:-\:3 < 0[/tex]
[tex]\frac{2x\:-\:5\:-\:3(x\:-\:2)}{x\:-\:2} < 0[/tex]
[tex]\frac{2x\:-\:5\:-\:3x\:+\:6}{x\:-\:2} < 0[/tex]
[tex]\frac{-x\:+\:1}{x\:-\:2} < 0[/tex]
Nilai pembuat nol :
› –x + 1 = 0 => x = 1
› x - 2 = 0 => x = 2
Karena tanda ketidaksamaan tidak mengandung unsur “=”, maka tidak terdapat syarat penyebut ≠ 0.
Dimisalkan :
[tex]\frac{-x\:+\:1}{x\:-\:2}= g(x)[/tex]
Pada pengujian garis bilangan, untuk interval :
» x < 1, g(x) bernilai [ < 0 ]
» 1 < x < 2, g(x) bernilai [ > 0 ]
» x > 2, g(x) bernilai [ < 0 ]
Jadi :
[tex]\boxed{\boxed{\bold{HP}\:\::\:\:\{\:x < 1\:\:∪\:\:x > 2\:\}}}[/tex]
Penjelasan ada digambar
Semoga membantu
31. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut! Dengan cara pertidaksamaan rasional dan irasional 1 variabel
coba cek jawaban pada lampiran
32. materi pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel kelas 10 tolong ya kak beserta cara pengerjaannya
Jawaban:
1. C
2. B
3. A
4. D
Semoga membantu ya!
Jangan lupa follow ya
33. Contoh soal pertidaksamaan rasional dan pembahasannya
Soal : 2x - 4 > 6x - 8 , Pembahasan -4x > -4 , 4x < 4 , x < 1 .Jawaban : x < 1
34. Kak tolong jawab#pertidaksamaan rasional dan Irasional satu Variabel
2x - 1/ x - 3 = 7
x - 1 / - 3 = 7
maaf klo salah, mohon di ralat, klo ad kesalahan :)
35. pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
Jawaban:
tidak
Penjelasan dengan langkah-langkah:
karena bilangan rasional dapat dinyatakan bentuk bulat ,kalau irasional tidak dapat dinyatakan bentuk bulat
36. pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
Pertidaksamaan rasional adalah bentuk pertidaksamaan yang mengandung bilangan-bilangan rasional, seperti pertidaksamaan kuadrat, pertidakdamaan pecahan, dsb.
Contoh:
4x – 8 ≥ 5x + 4
(x – 2)/3 + (2x – 1)/2 > x – 4
Pertidaksamaan irrasional adalah pertidaksamaan yang mengandung bilangan irrasional, atau lebih mudah dikenali sebagai pertidaksamaan yang mengadung bentuk akar.
Contoh:
√(x + 6) ≤ x
x – 3 < √(x – 1)
37. Pertidaksamaan rasional dan irasional
Jawab:
1) [tex](\frac{1}{3}<x<5)U(5<x< \infty)[/tex]
2) [tex]\frac{3}{2}\leq x\leq \frac{19}{2}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1)
[tex]\frac{3x-1}{x-5} >0\\[/tex]
Pembuat nol
[tex]3x-1>0\\3x>1\\x>\frac{1}{3}[/tex]
Dengan [tex]x\neq 5[/tex], maka [tex]HP=(\frac{1}{3}, 5) U(5, \infty)[/tex] atau dalam bentuk lain [tex](\frac{1}{3}<x<5)U(5<x< \infty)[/tex]
2)
Kedua sisi dikuadratkan
[tex](\sqrt{2x-3} )^{2} \leq 4^{2} \\2x-3\leq 16\\2x\leq 19\\x\leq \frac{19}{2}[/tex]
Dengan syarat bahwa
[tex]2x-3\geq 0\\2x\geq 3\\x\geq \frac{3}{2}[/tex]
Kenapa harus ada syarat ini, karena nilai akarnya gaboleh negatif
Maka hasil akhirnya [tex]\frac{3}{2}\leq x\leq \frac{19}{2}[/tex] atau dalam bentuk notasi interval
[tex]HP=[\frac{3}{2}, \frac{19}{2}][/tex]
38. Pertidaksamaan rasional dan irasional
Jawaban:
Ciri-ciri bilangan rasional adalah sebagai berikut:
Dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa. Contoh : 2, -1, ½, ………., dst
Dapat dinyatakan sebagai pecahan desimal terbatas, seperti : 0,2 ; 0,25; 0,625, ………, dst
Dapat dinyatakan sebagai pecahan desimal tak terbatas dan berulang,
pertidaksamaan irasional adalah sebagai berikut:
1. Mengubah pertidaksamaan irasional ke bentuk umum (ruas kiri berupa bentuk akar)
2. Menentukan nilai ruas kanan
Jika ruas kanan adalah nol atau positif ( ≥ 0), lakukan langkah-langkah berikut:
Menentukan penyelesaian akibat kedua ruas dikuadratkan
Menentukan penyelesaian nilai-nilai yang memenuhi syarat bilangan di bawah tanda akar
Menentukan irisan ketiga penyelesaian di atas sebagai penyelesaian pertidaksamaan irasional
Jika ruas kanan bernilai negatif ( < 0), lakukan langkah-langkah berikut:
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan untuk nilai ruas kanan < 0
Menentukan penyelesaian nilai-nilai yang memenuhi syarat bilangan dibawah tanda akar
Menentukan irisan kedua penyelesaian di atas sebagai penyelesaian pertidaksamaan irasional
Jika ruas kanan belum pasti bernilai lebih besar atau sama dengan nol, lakukan langkah-langkah berikut:
Uraikan nilai ruas kanan menjadi dua kemungkinan yaitu < 0 atau ≥ 0
Untuk ruas kanan ≥ 0, lakukan langkah-langkah pada bagian a sehingga diperoleh penyelesaiannya
Untuk ruas kanan < 0, lakukan langkah-langkah pada 2b sehingga diperoleh penyelesaian b.
Menentukan gabungan penyelesaian a dan b di atas sebagai penyelesaian pertidaksamaan
39. pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabelkak tolong dengan cara nya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x 2 x - 6 < 0
x + 2
=( x + ) ( x - ) = 0
x + 2
x - 3 =0
x = 3
- sorry Kalo salah -
40. contoh soal dan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Pertidaksamaan
Kata Kunci : pertidaksamaan, rasional, irasional
Kode : 10.2.4 [Kelas 10 Matematika KTSP - Pertidaksamaan]
Pembahasan :
Bentuk umum pertidaksamaan bentuk rasional atau hasil bagi dua faktor linier adalah
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] < 0,
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] > 0,
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] ≤ 0,
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] ≥ 0,
dengan cx + d ≠ 0.
Pertidaksamaan berbentuk
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] < 0
⇔ (ax + b)(cx + d) < 0
sehingga penyelesaiannya [tex] \frac{-d}{c} [/tex] < x < [tex] \frac{-b}{a} [/tex].
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] ≤ 0
⇔ (ax + b)(cx + d) ≤ 0
sehingga penyelesaiannya [tex] \frac{-d}{c} [/tex] < x ≤ [tex] \frac{-b}{a} [/tex].
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] > 0
⇔ (ax + b)(cx + d) > 0
sehingga penyelesaiannya x < [tex] \frac{-d}{c} [/tex] atau x > [tex] \frac{-b}{a} [/tex].
[tex] \frac{ax+b}{cx+d} [/tex] ≥ 0
⇔ (ax + b)(cx + d) ≥ 0
sehingga penyelesaiannya x < [tex] \frac{-d}{c} [/tex] atau x ≥ [tex] \frac{-b}{a} [/tex].
Contoh : https://brainly.co.id/tugas/12730078
Bentuk umum pertidaksamaan bentuk irasional atau bentuk akar adalah
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] > a dan a ≥ 0, maka f(x) ≥ 0 dan f(x) > a²;
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] ≥ a dan a ≥ 0, maka f(x) ≥ 0 dan f(x) ≥ a²,
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] < a dan a ≥ 0, maka f(x) ≥ 0 dan f(x) < a² atau 0 ≤ f(x) < a²,
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] ≤ a dan a ≥ 0, maka f(x) ≥ 0 dan f(x) ≤ a² atau 0 ≤ f(x) ≤ a²,
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] < [tex] \sqrt{g(x)} [/tex], maka f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0, dan f(x) < g(x),
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] > [tex] \sqrt{g(x)} [/tex], maka f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0, dan f(x) > g(x),
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] ≤ [tex] \sqrt{g(x)} [/tex], maka f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0, dan f(x) ≤ g(x),
Jika [tex] \sqrt{f(x)} [/tex] ≥ [tex] \sqrt{g(x)} [/tex], maka f(x) ≥ 0, g(x) ≥ 0, dan f(x) ≥ g(x).
Contoh : https://brainly.co.id/tugas/7144413
Semangat!
Stop Copy Paste!
