angka satuan dari: (2pangkat 26)pangkat 62 (3pangkat 26)pangkat 62 (4pangkat 26)pangkat 62 (5pangkat 26)pangkat 62 (6pangkat 26)pangkat 62 (7pangkat 26)pangkat 62 (8pangkat 26)pangkat 62 (9pangkat 26)pangkat 62
1. angka satuan dari: (2pangkat 26)pangkat 62 (3pangkat 26)pangkat 62 (4pangkat 26)pangkat 62 (5pangkat 26)pangkat 62 (6pangkat 26)pangkat 62 (7pangkat 26)pangkat 62 (8pangkat 26)pangkat 62 (9pangkat 26)pangkat 62
(2^26)^62 = 2^(1612) = (2^4)^403 = 16^403
maka satuannya adalah 6
(3^26)^62 = 3^(1612) = (3^4)^403 = (81)^403
maka satuannya adalah 1
(4^26)^62 = 4^(1612) = (4^2)^806 = 16^(806)
maka satuanya adalah 6
(5^26)^52 = 5^(1612)
satuannya adalah 5
(6^26)^62 = 6^(1612)
satuannya adalah 6
(7^26)^62 = 7^(1612) = (7^4)^403 = (2401)^403
maka satuannya adalah 1
(8^26)^62 = 8^(1612) = (8^4)^403 = (4096)^403
maka satuannya adalah 6
(9^26)^62 = 9^(1612) = (9^4)^403 = (6561)^403
maka satuannya adalah 1
^ = pangkat
make senses ?
2. angka satuan dari: (2pangkat 26)pangkat 62 (3pangkat 26)pangkat 62 (4pangkat 26)pangkat 62 (5pangkat 26)pangkat 62 (6pangkat 26)pangkat 62 (7pangkat 26)pangkat 62 (8pangkat 26)pangkat 62 (9pangkat 26)pangkat 62
Penjelasan dengan langkah-langkah:
saya coba jawab 1 dulu, stepnya sama kok nomor-nomr selanjutnya ....
mencari angka satuan (digit terakhir) gunakan mod 10
salah satu sifat mod :
[tex]\displaystyle a^{b} \mod \:n =a^{(b\:mod\: \phi(n))}\mod \:n[/tex]
dengan [tex]\phi(n)[/tex] Jika p1, p2, ..., pk adalah seluruh faktor prima dari n, maka [tex]\phi(n)[/tex] = n * (p1 - 1)/p1 * (p2 - 1)/p2 * ... * (pk - 1)/pk. Misalnya, karena faktor-faktor prima dari 10 adalah 2 dan 5, maka:
[tex]\phi(10)[/tex]
= 10 * (2-1)/2 * (5-1)/5
= 10 * 1/2 * 4/5
= 4
(1) [tex]\displaystyle 2^{26^{62}} mod 10[/tex]
[tex]\displaystyle 2^{26^{62}} mod\: 10=2^{(26^{62}\:mod\: \phi(10))}\mod \:10[/tex]
kita kerjakan dulu [tex]26^{62}\:mod\: \phi(10)[/tex]
[tex]26^{62}\:mod\: \phi(10)\\=26^{(62\:mod\: \phi(8))}\:mod\: 8\\=26^{(62\:mod\: 4)}\:mod\: 8\\=26^{2}\:mod\: 8\\=676\:mod\: 8\\=4[/tex]
[tex]\displaystyle 2^{26^{62}} mod\: 10=2^{4}\mod \:10\\=16 \mod \:10\\= 6[/tex]
3. sederhanakanlah soal-soal berikut dan nyatakan hasilnya dalam bentuk bilangan berpangkat rasional positif. a. 7pangkat⅔ x 7pangkat½ b. 4pangkat minus½ x 4pangkat3per2 c. (-5)×(-5)pangkat⅔ d. 8pangkat minus ¼ x 2pangkat minus ⅔
a.7^7/6 b.4 C.-5^5/3 D.1/2^17/2semoga jawabannya membantu
4. a).3pangkat 2 dikali 3pangkat 5 per 3 pangkat 4 b).2pangkat 4 dikali 8 pangkat 3 per 4 c).6pangkat 4 dikali 3 pangkat 2 per 18 pangkat 3
Jawaban:
a.) = 27
B.) = 2.048
c.) = 0,001543
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a.) 9 × 3 = 27
B.) 16 × 128 = 2.048
c.) 1.296 × 9 = 0,001543
Jawaban:
a) 3³
b) 2¹¹
c) 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]a) \: \sf \large \frac{ {3}^{2} \times {3}^{5} }{ {3}^{4} } = \frac{ {3}^{2 + 5} }{ {3}^{4} } [/tex]
[tex] \large \sf = \frac{ {3}^{7} }{ {3}^{4} } [/tex]
[tex] \sf = {3}^{7 - 4} [/tex]
[tex] = \bold{ {3}^{3} } \: \: (27)[/tex]
–
[tex]b) \: \large \sf \frac{ {2}^{4} \times {8}^{3} }{4} = \frac{ {2}^{4} \times {( {2}^{3}) }^{3} }{ {2}^{2} } [/tex]
[tex] \large \sf = \frac{ {2}^{4} \times {2}^{9} }{ {2}^{2} } [/tex]
[tex] = \large \sf \frac{ {2}^{4 + 9} }{ {2}^{2} } [/tex]
[tex] \large \sf = \frac{ {2}^{13} }{ {2}^{2} } [/tex]
[tex] = \sf {2}^{13 - 2} [/tex]
[tex] = \bold{ {2}^{11} }[/tex]
–
[tex]c) \large \sf \frac{ {6}^{4} \times {3}^{2} }{ {18}^{3} } [/tex]
[tex] = \large \sf \frac{ {6}^{4} \times {3}^{2} }{ {3}^{3} \times {6}^{3} } [/tex]
[tex] = \large \sf \frac{6}{3} [/tex]
[tex] = \bold{2}[/tex]
5. Contoh soal dan pembahasan dari bilangan akar pangkat
CONTOH: 2 3 2+3
5 × 5 = 5
5
= 5
-------------------- [JIKA PERKALIAN] ------------------
2 3 2-3
5 ÷ 5 = 5
-1
= 5
-------------------- [JIKA PEMBAGIAN] ----------------
CATATAN:
● Kalau pembagian pangkatnya di kurang,
Kalau perkalian pangkatnya di tambah.
6. 20 contoh soal dan pembahasan tentang materi barisan dan deret
Jawaban:
Soal 1:
Rumus suku ke-n barisan aritmatika 94, 90, 86, 82, ... adalah...
a. Un = 90 + 4n
b. Un = 94 + 4n
c. Un = 94 - 4n
d. Un = 98 - 4n
Pembahasan:
Suku pertama = a = 94
Beda = b = 90 - 94 = -4
suku ke-n = Un = a + (n-1) b
= 94 + (n-1) -4
= 94 + (-4n) + 4
= 94 + 4 - 4n
= 98 - 4n (pilihan d)
Soal 2:
Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-3 = 14 dan suku ke-7 = 26. Jumlah 18 suku pertama adalah....
a. 531
b. 603
c. 1.062
d. 1.206
Pembahasan:
U3 = 14
a + (3-1) b = 14
a + 2b = 14 ...... (persamaan pertama)
U7 = 26
a + (7-1) b = 26
a + 6b = 26 .... (persamaan dua)
Selanjutnya persamaan satu dan persamaan dua kita kurangkan:
Lalu kita ambil persamaan pertama untuk mencari nilai a:
a + 2b = 14 (kita ganti b dengan 3, karena hasil b = 3)
a + 2(3) = 14
a + 6 = 14
a = 14-6
a = 8
Selanjutnya kita masukkan a = 8 dan b = 3 pada rumus jumlah suku atau Sn untuk mencari jumlah 18 suku pertama:
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S18 = 18/2 (2.8 + (18-1)3)
= 9 (16 + 17.3)
= 9 (16 + 51)
= 9. 67
= 603 (pilihan b)
Soal 3:
Diketahui deret aritmatika 17, 20, 23, 26, ... Jumlah tiga puluh suku pertama deret tersebut adalah...
a. 1.815
b. 2.520
c. 2.310
d. 2.550
Pembahasan:
suku pertama = a = 17
Beda = b = U2-U1 = 20-17 = 3
Jumlah 30 suku pertama = S30
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S30 = 30/2 (2.17 + (30-1)3)
= 15 (34 + 29.3)
= 15 (34 + 87)
= 15.121
= 1.815 (pilihan a)
Soal 4:
Banyak kursi pada baris pertama di gedung kesenian ada 22 buah. Banyak kursi pada baris di belakangnya 3 buah lebih banyak dari kursi pada baris di depannya. Banyak kursi pada baris kedua puluh adalah...
a. 77
b. 79
c. 82
d. 910
Pembahasan:
Bila dituliskan, maka bentuk barisan aritmatika kursi di gedung itu adalah: 22, 25, 28, ...
Ditanyakan: banyak kursi pada baris ke-20. Jadi kita diminta mencari U20
Un = a + (n-1)b
U20 = 22 + (20-1)3
= 22 + 19.3
= 22 + 57
= 79 (pilihan b)
Soal 5:
Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah...
a. 531
b. 666
c. 1.062
d. 1.332
Pembahasan:
U7 = 22
a + (7-1)b = 22
a + 6b = 22 ...... (persamaan pertama)
U11 = 34
a + (11-1)b = 34
a + 10b = 34 .... (persamaan dua)
Selanjutnya persamaan satu dan persamaan dua kita kurangkan:
Lalu kita ambil persamaan pertama untuk mencari nilai a:
a + 6b = 22 (kita ganti b dengan 3, karena hasil b = 3)
a + 6(3) = 22
a + 18 = 22
a = 22-18
a = 4
Selanjutnya kita masukkan a = 4 dan b = 3 pada rumus jumlah suku atau Sn untuk mencari jumlah 18 suku pertama:
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S18 = 18/2 (2.4 + (18-1)3)
= 9 (8 + 17.3)
= 9 (8 + 51)
= 9. 59
= 531 (pilihan a)
7. contoh soal cerita deret geometri beserta pembahasan. terima kasih
Jawabannya:
Pelajaran : Matematika
Kelas. : XI
Materi. : Deret geomteri
Pembahasan:
- pada sebuah deret geomgeomterius jumlah suku ke-n nya adalah Sn=2n²+4n. Tentukan nilai suku ke-9 dari deret tersebut?
Penyelesaiannya:
Untuk mencari suku ke-n, jika diketahui jumlah dari nilai suku²nya maka rumus yg berlaku adlh:
Un= Sn-S(n-1)
- Jlh nilai 9 suku pertama
Sn= 2n²+4n
S9= 2(9)²+4(9)
S9= 2.(81)+36
S9= 162+36
S9= 198
- Jlh nilai 8 suku pertama
Sn= 2n²+4n
S8= 2(8)²+4(8)
S8= 2(64)+32
S8= 128+32
S8= 160
Maka nilai dari suku ke-9 adalah:
Un= Sn-S(n-1)
U9= S9-S8
U9= 198-160
U9= 38
→→→Jadikan Jawaban Terbaik Ya
Semoga Membantu
8. kak ini sama contohnya kek gini3pangkat lima× 3pangkat 2=3 pangkat 5-pangkat 2= 3³ ini kak soalnya:4pangkat 5 : 2 pangkat 5 =
Jawaban:
2⁵= 32
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] {4}^{5} \div {2}^{5} = ({ {2}^{2} })^{5} \div {2}^{5} = {2}^{2 \times 5} \div {2}^{5} = {2}^{10} \div {2}^{5} = {2}^{10 - 5} = {2}^{5} [/tex]
9. nilai dari 4 pangkat min2 × 2pangkat min4 × 9pangkat min 1 di bagi 8 pangkat min4 × 3pangkat min3 =
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \frac{2}{4} \times \frac{4}{2} \times \frac{1}{9} \div \frac{4}{8} \times \frac{3}{3} = \\ \frac{8}{72} \div \frac{12}{24} = \frac{8}{72} \times \frac{24}{12} = \\ \frac{2}{9} [/tex]
Jawab :
48
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\frac{4^{-2} .2^{-4}.9^{-1}}{8^{-4}.3^{-3}}\\\\4^{-2}=2^{2(-2)}=2^{-4}\\9^{-1}=3^{2(-1)}=3^{-2}\\8^{-4}=2^{3(-4)}=2^{-12}\\\\\frac{2^{-4} .2^{-4}.3^{-2}}{2^{-12}.3^{-3}}\\\\\frac{2^{(-4+(-4))}.3^{-2}}{2^{-12}.3^{-3}}\\\\\frac{2^{-8}.3^{-2}}{2^{-12}.3^{-3}}=2^{(-8-(-12))}.3^{(-2-(-3))}\\=2^{4}.3^{1}=16.3=48[/tex]
10. bisa bantu contoh soal matematika deret geometri dan pembahasannya ? mohon dibantu yah
Mksudnya soalnya gimana
11. Urutkan bilangan 3pangkat 4 ,4 pangkat 3 , 2pangkat 5 , 5pangkat 2
Jawaban:
3⁴= 81
4³= 64
2⁵= 32
5²= 25
12. sederhanakan bentuk pangkat berikut dan tentukan hasilnya! a.(-4)pangkat 4 : 2pangkat 5, b.5pangkat 9×5pangkat 4, c.(4pangkat 9 :4pangkat 7)4, d.(-p²)³×p²
Aku hanya jawab A B dan C
A. 4^4=256:32=8
B.5^9×5^4=1.953.125×625=1.220.703.125
C.4^9:4^7=262.144:164=16
=16^4=65.536
13. 10 contoh soal perpangkatan dan penbahasanya
1 pangkat 3 sama dengan 1
2 pangkat 3 sama dengan 8
3 pangkat 3 sama dengan 27
4 pangkat 3 sama dengan 64
5 pangkat 3 sama dengan 125
6 pangkat 3 sama dengan 216
7 pangkat 3 sama dengan 343
8 pangkat 3 sama dengan 512
9 pangkat 3 sama dengan 729
10 pangkat 3 sama dengan 1000
14. tulikan dalam bentuk pangkat positif . a.7pangkat min3×3pangkat empat per 3pangkat min2×7pangkat5×5pangkat min 2
7^-3 x 3^4
3^-2 x 7^5 x 5^-2
- 3^4 x 3^2 x 5^2 - 3^4+2 x 5^2 - 3^6 x 5^2
7^5 x 7^3 7^5+3 7^8
15. hasil dari 2pangkat 5×3pangkat 5 ×4pangkat2 per 12 pangkat 2 ini soal eksponen
nih jawabannyaa, sorry kalau salah
16. (8pangkat min 1 X 4pangkat 2 X 2pangkat min 1 )pangkat 3
(8⁻¹ x 4² x 2⁻¹)³
[ (2³)⁻¹ x (2²)² x 2⁻¹ ]³
(2⁻³ x 2⁴ x 2⁻¹)³
2⁻⁹ x 2¹² x 2⁻³
2⁻⁹ ⁺ ¹² ⁻ ³
2°
1
17. contoh soal dan pembahasan pangkat tak sebenarnya
Nyatakan bilangan berpangkat berikut dalam perkalian berulang, kemudian hitunglah
a. 73 b. (–3)4 c. –(34) d. (2/3)3
Penyelesaian:
a. 73 = 7 × 7 × 7
= 49 × 7
= 343
b. (–3)4
= (–3) × (–3) × (–3) × (–3)
= 9 × 9
= 81
c. –(34) = –(3 × 3 × 3 × 3)
= –(9 × 9)
= –81
d. (2/3)3
= 2/3 x 2/3 x 2/3
= 8/27
18. contoh soal dan pembahasan barisan dan deret tak hingga
suatu bola dijatuhkan,dari ketinggian 1 meter setiap jatuh memantul lagi 2/3 tingginya
berapakah jumlah tinggi bola tsb
solusi 1,2/3, 4/6,8/12, ........
a=1 r =2/3
suatu materi 5 kg kehilangan beratnya menjadi setengahnya setiap jamnya
berapa jam-kah materi itu habis
19. nilai dari (2pangkat dua ×3pangkat dua )pangkat 3:(6pangkat tiga )pangkat dua
semoga membantu ya....
20. 5pangkat 5 × 5pangkat 8 3pangkat 5× 3 4pangkat17÷4pangkat 8 8pangkat 17 ÷ 8pangkat8 × 8 pangkat 10 tolong dibantu yahhh yang bantu semoga masuk syurga dan dihilangkan semua kesalahan nya amiiiin:)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. 5^5 + 5^8 = 5^5+8
= 5^13
2. 3^5 + 3^1( karena 3 = 3^1) = 3^5+1
= 3^6
3.4^17÷4^8 = 4^17-8
= 4^9
4.8^17÷8^8×8^10 = 8^17-8+10
= 8^19
21. 2. 8 pangkat 3 X 2pangkat 2 per 4pangkat 2 ? 3. (3pangkat 2) X 9pangkat 2 per 3 ?
8³×2² per 4² = (2³)³ × 2² per (2²)² = 2pangkat7
3² × 9² per 3 = 3² × (3²)² per 3 = 3pangkat52.) [tex] \frac{ 8^{3} . 2^{2} }{ 4^{2} } = 128[/tex]
3.) [tex] \frac{ 3^{2}. 9^{2} }{3} = 243[/tex]
22. 8pangkat x/2pangkat y =32 dan 4pangkat x . 2pangkat y = 32 pangkat 2 maka x+y = ...
semoga membantu dan bermanfaat :)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
23. contoh soal dan pembahasan bentuk pangkat negatif
بِسْمِ اللَّـهِ الرَّحْمَـٰنِ الرَّحِيم
Jangan lupa follow kk yah
semoga bermanfaat
24. contoh soal deret aritmatika beserta pembahasannya
~barisan dan Deret
Diketahui suku ke - 4 dalam deret aritmatika adalah 8 sedangkan suku ke - 2 adalah 4 . Tentukanlah Jumlah 10 suku pertama dalam deret aritmatika tersebut !
Diketahui :
U₄ = 8
U₂ = 4
Ditanya :
S₁₀ = ... ?
Jawab :
U₄ = a + 3b = 8
U₂ = a + b = 4
----------------------- [ - ]
2b = 4
b = 2
a = 8 - 3b
a = 8 - 6
a = 2
Maka , Jumlah 10 suku pertama :
Sn = n/2 . [2a + (n - 1) b ]
S₁₀ = 10/2 . [2(2) + (10 - 1) 2 ]
S₁₀ = 5 . [4 + 18]
S₁₀ = 5 . 22
S₁₀ = 110
25. Contoh soal dan pembahasan tentang bilangan berpangkat
Jawaban:
Misalnya:8 pangkat 2= 64 caranya 8×8=64
semoga membantu
contoh:
selesaikan bilangan berikut ini
5²×5²=5⁴ (bilangan pangkat jika mempunyai basis yg sama maka bil pangkatnya tinggal ditambah)
26. contoh soal + bahasan deret geometri tak hingga ?
Hitung jumlah barisan berikut:
1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ...
Jawab:
a = 1
r = (1/3)/1 = 1/3
S~ = a/(1 - r)
= 1/(1 - 1/3)
= 1/(2/3)
= 3/2
27. tulislah sebagai bilangan tak berpangkat 1. 8 pangkat -2 2. 1 per 3pangkat -3 3. 1 per 9pangkat -2 4. 2pangkat -2 dikali 2 pangkat -3 5. (-4)pangkat -4 : (-4)pangkat -2 6. 4pangkat -3 dikali 1 per 2pangkat -6 7. 8pangkat -1 dikali 1 per 2pangkat -3 8. 3pangkat -4 : 1 per 3 9. 1 per 5 : 25 pangkat -2 10. 1 per 36 : 1 per 6pangkat -2 mohon bantu jwb semua soal tersebaut buat besok.
1. 1/8^2 = 1/64
2. (1/3)^-3 = (3^-1)^-3 = 3^3=27
3. (1/9)^-2 = (9^-1)^-2 = 9^2=81
4. 2^-2 x 2^-3 = 2^-2+-3
= 2^-5
= 1/2^5
= 1/32
5. -4^-4 : -4^-2 = -4^-4-(-2)
= -4^-2
= 1/-4^2 = 1/16
6. 4^-3 x 1/2^-6
= (2^2)^-3 x (2^-1)^-6
= 2^-6 x 2^6
= 2^-6+6
=2^0
=1
7. 8^-1 x 1/2^-3
= (2^3)^-1 x (2^-1)^-3
= 2^-3 x 2^3
= 2^-3+3
=2^0
=1
8. 3^-4 : 1/3
= 3^-4 : 3^-1
= 3^-4-(-1)
= 3^-3
= 1/3^3=1/27
9. 1/5 : 25^-2
= 5^-1 : (5^2)^-2
= 5^-1 : 5^-4
=5^-1-(-4)
= 5^3= 125
10. 1/36 : 1/6^-2
= 6^-2 : (6^-1)^-2
= 6^-2 : 6^2
= 6^-2-2
= 6^-4
= 1/6^4=1296
semoga membantu
28. contoh pembahasan aritmatika deret angka?contoh soal dan jawaban nya?
Semoga membantu:)
Jangan lupa belajar:)
29. Sederhanakan bentuk bentuk berikut! A.(2pangkat 4) 3. B.(5pangkat 3)pangkat 6. C.(3 pangkat 2 kali 3pangkat 4) pangkat 3. D.(6 pangkat 3 kali 6pangkat 5) pangkat 2 E.(4pangkat 7bagi 4 pangkat 3)pangkat 5
A. (2 pangkat 4)3 = 2 (pangkat 4x3) = 2 pangkat 12
B. (5 pangkat 3)6 = 5 (pangkat 3x6) = 5 pangkat 18
C. (3 pangkat 2 x 3 pangkat 4) = 3 (pangkat 2+4) = 3 pangkat 6
D. (6 pangkat 3 x 6 pangkat 5) = 6 (pangkat 3+5) = 6 pangkat 8 ^ artinya pangkat
A. (2^4)^3= 2^4×3 =2^12
B. (5^3)^6= 5^3×6 =5^18
C. (3^2×3^4)^3= (3^6)^3 =3^18
D. (6^3×6^5)^2= (6^8)^2 =6^16
E. (4^7 : 4^3)^5= (4^4)^5 =4^20
30. Contoh soal logaritma berpangkat beserta pembahasannya
²log 8 = ...
jawab
²log 8 = ²log 2³
= 3 x ²log2
= 3 x 1
= 3
31. contoh soal deret geometri dan pembahasan nya
ini contoh soal dan penyelesaiannya semoga membantuContoh soal:
sebatang kayu dipotong menjadi 5 bagian,dengan potongan terpendek 5 cm dan potongan terpanjang 80 cm.Panjang kayu sebelum di potong adalah?
Pembahasan:
Dik U1 atau a=5
U5. =80
Dit S5..................?
PENYELESAIAN
Untuk a=5 disubs.ke pers.
a.r^4=80
5.r^4=80
r^4=80/5
r =^4√16
=2
S5=a(r^n -1)/ r-1
= 5(2^5-1)/2-1
=5(32-1)
=5(31)
=155
Jadi, panjang kayu sebelum di potong adalah 155 cm.
32. 3 contoh soal cerita perpangkatan dengan pembahasannya
Ada sebuah kolam dan rusuknya 3cm andi ingin tau berapa volumenya? Volome=3³=27
33. a. barisan aritmatika dan deret aritmatika a.barisan aritmatika : pengertiannya, rumusnya,contoh soal 6,dan pembahasannya b.deret aritmatika : pengertiannya,rumusnya, contoh soal 6 dan pembahasannya b. deret aritmatika a.barisan geometri - - b.deret geometri - - deret geometri tak hingga pengertiannya,rumusnya,soalnya minimal 6 dan pembahasannya
barisan aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Rumus : Un = a + (n-1)b
contoh soal :
Tentukan suku ke-20 barisan bilangan 2,5,8,11,....
Penyelesaian :
a = 2
b = 5-2 = 3
Un = a + (n-1) b
= 2 + (20-1) 3
= 2 + 60 – 3
= 59
deret aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika
Rumus : Sn = 1/2 n (a + Un)
contoh soal :
tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika ini , 3 + 5 + 7 + ....
pembahasan :
a = 3
b = 2
n = 20
ditanya S20 ?
S20 = 20/2 (2.3 + (19).2)
= 10 (6+38)
= 10 (44)
= 440
barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama
Rumus : Un = a.r^(n-1)
contoh soal :
suku ke 10 dari barisan bilangan berikut , 2 , 4, 8 , ...
pembahasan :
U10 = a.r^(n-1)
= 2 . 2^9
= 1024
deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap
contoh soal :
jumlah 5 suku pertana dari deret 2 + 4 + 8 + ...
Rumus : Sn = a (r^n - 1) / (r - 1)
S5 = 2 (2^5 - 1) / (2-1)
= 2 (31)
= 62
A
a). Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg cara menambah atau mengurangi suatu bilangan tetap.
rumus barisan aritmatika
Un = a + (n-1)b
contoh
1,3,5,7,... tentukan suku kesepuluh (U10)
penjelasan
a = 1.
b = 2
U10 = 1 + 9(2)
= 1 + 18
= 19
b) deret aritmatika adalah jumlah yg ditunjuk oleh suku-suku dari suatu barisan bilangan.
rumus :
Sn = n/2 [2a + (n-1)b]
Sn = n/2 (a + Un)
contoh
tentukan jumlah 5 suku pertama, jika suku kelima adalah 240 dan suku pertama adalah 20.
penjelasan
a = 20
U5 = 240
S5 = 5/2 (20 + 240)
= 5/2 × 260
= 650
B.
a) barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.
b) deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri
deret geometri tak Hingga adalah deret yang penjumlahannya sampai suku ke tak hingga. Jumlah deretnya mengikuti deret geometri
34. sederhanakan :a.(-5)pangkat 4b.7pangkat 9:7pangkat 7×7 c.(2pangkat 4)pangkat 2 d3pangkat 12×3:3pangkat 9
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A.)(-5)⁴
=625
B.)7^9/7^7×7
=7^2×7
=7^14
C.)(2⁴)²
=2^8
D.)3^12×3/3^9
=3^3×3
=3^9
#sejutapohon
35. contoh soal cerita dan pembahasan baris dan deret geometri
Soal:
Sebuah bakteri membelah diri menjadi 2 setiap 10 menit. Jika awalnya ada 4 bakteri, berapakah total bakteri dalam 30 menit?
Pembahasan:
Diketahui:
a = 4
r = 2
n = 30÷10 = 3
Ditanya: U3
Jawab:
.
INGAT: Dalam mengerjakan soal seperti ini, yang harus dicari adalah Un+1.
Maka, jumlah bakteri dalam 30 menit adalah:
.
Jadi, ada 32 bakteri dalam 30 menit.
Itu salah satu contoh soalnya.
Thanks dan semoga membantu.
Maaf jika salah atau ada kata-kata yang kurang berkenan.
================================
Mapel: Matematika
Kelas: 9
Bab: 2
Kode Soal: 2
Kode Kategori: 9.2.2
Materi: Barisan dan Deret Bilangan.
================================
36. (4pangkat 2 ,, 2pangkat min 4) (5pangkat 3 ,,3pangkat min 3)pangkat 2.. berapa hasilnya
4 pangkat 2 = 16 . 5 pangkat 3 = 125
37. Apa yang dimaksud barisan dan deret tak hingga?berikan rumus dan contoh pembahasan soalnya
1. Diketahui suku ke 2 dan suku ke 9 suatu barisan aritmatika adalah 5 dan 19 tentukan suku ke 7 dan jumlah sampai suku ke 20 ?
Jawab :
Suku ke 7 :
U7 = a + (n - 1)b
= 3 + 6 x 2
= 3 + 12
= 15
Jumlah sampai suku ke 20 :
S20 = ½ n (2a + (n - 1)b)
= ½ 20 (2.3 + 19.2)
= 10 (6 + 38)
= 10 x 44
= 440
38. tuliskan eksponen berikut sebagai bilangan rasional(4pangkat 2 : 2 pangkat -4) × ( 5pangkat 2 × 3pangkat -3) pangkat 2
jawaban nya adalah 540(4)²:2-⁴×5²×(3-³))²
16:24×25×-9²
tolong diteruskan
39. 3 pangkat 4 , 4pangkat 3 , 2pangkat 5, 5pangkat 2. dari yang terkecil ke yang terbesar Adalah ?
3 pangkat 4=3×3×3×3=81
4 pangkat 3=4×4×4=64
2 pangkat 5=2×2×2×2×2=32
5 pangkat2=5×5=25
jadi 25,32,64,81
jafikan jawaban terbaik yaaaa!!!!3 pangkat 4=81
4 pangkat 3=64
2 pangkat 5=32
5 pangkat 2=25
dari yag terkecil yg terbesar
5 pangkat 2=25
2 pangkat 5=32
4 pangkat 3=64
3 pangkat 4= 81
maaf kalau ada yg salah
40. Buat contoh soal dan pembahasan tentang fungsi x pangkat 2 (1 soal)
Jawaban:
1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!
Jawaban:
Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8
= a + 2b + 3c
= 4 + 2(3) + 3(8)
= 4 + 6 + 24
= 34
2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!
Jawaban:
= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5
= 2a + 3b + 4c
= 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)
= 6 - 6 + 20
= 20
